一个正四棱台的上下底的边长分别为a,b,高为h,且侧面积等于两地面面积之和,a,b,h有什么关系(要过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:27:11
一个正四棱台的上下底的边长分别为a,b,高为h,且侧面积等于两地面面积之和,a,b,h有什么关系(要过程)

一个正四棱台的上下底的边长分别为a,b,高为h,且侧面积等于两地面面积之和,a,b,h有什么关系(要过程)
一个正四棱台的上下底的边长分别为a,b,高为h,且侧面积等于两地面面积之和,a,b,h有什么关系(要过程)

一个正四棱台的上下底的边长分别为a,b,高为h,且侧面积等于两地面面积之和,a,b,h有什么关系(要过程)
假设侧面高为H,则H^2=[(b-a)/2]^2+h^2 (1)
侧面积=4*(a+b)/2*H,由题设知:4*(a+b)/2*H=a^2+b^2
∴H=(a^2+b^2)/2(b+a)代入(1)得:
[(a^2+b^2)/2(b+a)]^2=[(b-a)/2]^2+h^2
h^2=[(a^2+b^2)/2(b+a)]^2-[(b-a)/2]^2
=[(a^2+b^2)/2(b+a)+(b-a)/2]*[(a^2+b^2)/2(b+a)-(b-a)/2]
=[a^2+b^2+b^2-a^2]/2(a+b)*[a^2+b^2-b^2+a^2]/2(a+b)
=b^2/(a+b)*a^2/(a+b)=(ab)^2/(a+b)^2
∴h=ab/(a+b)
∴1/h=(a+b)/ab=1/b+1/a

解:母线L=√[1/4(a-b)^2+h^2] 正四棱台侧面积: 1/2L(4a+4b) =1/2*√[1/4(a-b)^2+h^2](a+b)=a^2+b^2 化简两边平方,得

一个正四棱台的上下底的边长分别为a,b,高为h,且侧面积等于两地面面积之和,a,b,h有什么关系(要过程) 请问:一个正四棱台的上下底面边长分别为a,b,高为h且侧面积等于两底面面积之和,证明h分之一=a分之一+b...请问:一个正四棱台的上下底面边长分别为a,b,高为h且侧面积等于两底面面积之和,证明 正六棱台的上下底面的边长分别为a b侧面和底面所成的二面角为60°则它的侧面积是 已知三棱台ABC-A'B'C'的上下两底均为正三角形边长分别为3和6,平行于底的截面积侧棱为1:2两部分,求截面的面积?请详细过程 一个正四棱台 (上下底面是正方形,各侧面均为全等的等腰梯形)的上、下底面边长分别为A,B,高为h,且侧面积等于两底面积之和,则以下关系正确的是?A,1/H=1/A+1/B B,1/H=1/A+B C,1/A=1/B+1/H D,1/B=1/A+1/H( 三棱台ABC-A`B`C`的上下底面均为正三角形三棱台ABC-A'B'C'的上下底面均为正三角形,侧面为等腰梯形,且上下底面的边长比为2:3,分别过AB', B'C和B'C, A'C作截面,把这个三棱台分成三个三棱锥,则这三 一个正四棱台的上下底面边长分别为4cm和10cm,高为4cm,求正四棱台的侧面积和体积 已知一个三角形的两边长分别为a,b(a 已知一个三角形的两条边长分别为a,b(a 正四棱台上下底面边长为b,a(a>b)且侧面积等于两底面积之和则棱台的高为 正六棱台的上下底面的边长分别为a,b(a小于b),侧面和底面所围成的二面角为六十度,则打得侧面积为? 八上三角形数学题如图是一个边长分别为a/b/c的三角形.已知 把边长分别为a,b的长方形卷成一个高为b的圆柱,那么圆柱的体积是 把一个边长为a的正方形铁片的四个角分别剪去一个边长为b的正方形(2b 数学一个边长为5厘米的正方体分别在前后、左右、上下各中心位置挖去一个边长为1厘米的少立方厘米?一个边长为5厘米的正方体分别在前后、左右、上下各中心位置挖去一个边长为1厘米的 一个三角形的三边长分别为a,a,b,另一个三角形的三边长分别为a,b,b,其中a大于b,若两个三角形的最小内角相等则a/b的值等于多少 正六棱台的上下底面边长分别为2,4,高为2,则体积为 一道大一数学题有一个截锥体.其上下底均为椭圆,椭圆的轴长分别为2a,2b和2A,2B.高为h,求其体积