已知a,b为实数,且满足a=√b-3+√3-b+2,求√ab,√ab-1/a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:20:42
已知a,b为实数,且满足a=√b-3+√3-b+2,求√ab,√ab-1/a+b

已知a,b为实数,且满足a=√b-3+√3-b+2,求√ab,√ab-1/a+b
已知a,b为实数,且满足a=√b-3+√3-b+2,求√ab,√ab-1/a+b

已知a,b为实数,且满足a=√b-3+√3-b+2,求√ab,√ab-1/a+b
要使√b-3有意义,则b-3≥0 ∴b≥3
要使√3-b有意义,则3-b≥0 ∴b≤3 ∴b=3 a=2
∴ √ab=√(2×3)=√6
√ab-1/a+b=√6-1/2+3=5/2+√6

由题意,b-3和3-b需满足同时不小于0的条件:b-3≥0,3-b≥0,
所以有b=3;
代入得a=2
所以
√(ab)=√6;
√(ab-1)/(a+b)=√5/5