当m为整数时,关于x的方程(2m-1)乘x平方-(2m+1)x+1=0是否有有理数根?如果有,求出m的值;如果没有请说名

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:22:24
当m为整数时,关于x的方程(2m-1)乘x平方-(2m+1)x+1=0是否有有理数根?如果有,求出m的值;如果没有请说名

当m为整数时,关于x的方程(2m-1)乘x平方-(2m+1)x+1=0是否有有理数根?如果有,求出m的值;如果没有请说名
当m为整数时,关于x的方程(2m-1)乘x平方-(2m+1)x+1=0是否有有理数根?如果有,求出m的值;如果没有请说名

当m为整数时,关于x的方程(2m-1)乘x平方-(2m+1)x+1=0是否有有理数根?如果有,求出m的值;如果没有请说名
(2m-1)x^2 - (2m+1)x + 1 = 0
判别式=(2m+1)^2-4(2m-1)=4m^2+4m+1-8m+4=4m^2-4m+5=(2m-1)^2+4
当m=1/2时,判别式=4,方程有一个有理数根x=1/2,但这不符合m是整数的前提;
当m≠1/2时,(2m-1)^2+4不是完全平方数,所以判别式开方得不到有理数
∴当m为整数时,关于x的方程(2m-1)乘x平方-(2m+1)x+1=0没有有理数根

分析:
(1)若方程为一次方程,必有2m-1=0,m=0.5不符合m为整数
所以,方程必为二次方程
(2)若一元二次方程有有理根,则方程根的判别式△必为完全平方式
△=(2m+1)²-4(2m-1)
=4m²+4m+1-8m+4
=4m²-4m+5
若上式是完全平方式,4m²-4m+5=0必有两相等实数...

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分析:
(1)若方程为一次方程,必有2m-1=0,m=0.5不符合m为整数
所以,方程必为二次方程
(2)若一元二次方程有有理根,则方程根的判别式△必为完全平方式
△=(2m+1)²-4(2m-1)
=4m²+4m+1-8m+4
=4m²-4m+5
若上式是完全平方式,4m²-4m+5=0必有两相等实数根,即△=0,而△=(-4)²-4×4×5=-64<0
所以4m²-4m+5不可能是完全平方式
所以这样的整数m不存在

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(1)若方程为一次方程:2m-1=0,m=0.5不符合m为整数
(2)若方程为元二次方程:则令y=(2m-1)x^2 - (2m+1)x + 1
用求根公式X=(2m+1+(-)根号下(4m^2-4m+5))/2(2m-1)
因为题中...

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(1)若方程为一次方程:2m-1=0,m=0.5不符合m为整数
(2)若方程为元二次方程:则令y=(2m-1)x^2 - (2m+1)x + 1
用求根公式X=(2m+1+(-)根号下(4m^2-4m+5))/2(2m-1)
因为题中要求是有理数根 所以不可以存在根号
即根号里的东西要能够化成完全平方式 但是很显然
4m^2-4m+5=(2m-1)^2+4 是化不成的
所以求出的根中必带根号 是不存在有理数根的

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当m为整数时,关于x的方程(2m-1)乘x平方-(2m+1)x+1=0是否有有理数根?如果有,求出m的值;如果没有请说名 当m为何整数时,关于x的方程mx^2-(2m+1)x+m+1=0的根均为整数? 当m取什么整数时 关于x的方程 已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0 (2)当M为何整数时,原方程的根也是整数 当整数m取何值时关于x的方程(m-1)x^2-(2m+1)x+1=0有整数根 已知关于x的方程4/3x-m=4/3x-1,当m为某些负整数时,方程的解为负整数,试求负整数m的最大值 1.已知关于X的方程:(4/3)x-m=(8/7)x-1,当m为某些负整数时,方程的解为负整数,求负整数m的最大值. 当m为何值时,关于x的方程2分之3x-m-3分之x+m=6分之5的解为整数 当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x2-(2m+1)x+1=0是否有有理根?如果有,求出m的值;如果没有,请说明理当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x2-(2m+1)x+1=0没有有理根.理由如下:①当m为整数时,假 当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x2-(2m-1)x+1=0是否有有理根.如果有,求出m的值x2是x的平方 当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x2-(2m-1)x+1=0是否有有理根.如果有,求出m的值 x2是x的平方 当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x-(2m+1)x+1=0是否有有理根?如果有,求出m的值;如果没有,请说明原因. 当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x-(2m+1)x+1=0是否有实数根?如果有,求出m的值,如果没有说明理由 关于x的一元二次方程为(m-1)·x²-2mx+m+1=0 ①求出方程的根 ②当m为何整数时,此方程的两个根都为正整数. 已知关于x的方程:3/4x-m=7/8x-1,当m为某些负数时,方程的解为负整数,试求负整数m的最大值. 当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x^2-(2m+1)+1=0是否有有理根,若有,求m的值,若没有,请说明理由 已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m²=0.⑴当m取何值时,方程有两个实数根 ⑵为m选取一个合适的整数已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m²=0.⑴当m取何值时,方程有两个实数根 ⑵为m选取一个合适 当m为何值时,方程(m二次方-1)乘x的二次方-(m+1)x+8=0是关于一元一次方程,求整式(m+x)乘(x-2m)的解