已知2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:29:19
已知2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数.

已知2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数.
已知2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数.

已知2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数.
2ax=(a+1)x+6
(2a-a-1)x=6
(a-1)x=6
x=6/(a-1)
x>0的正整数,6>=a>0
a=7;x=1
a=4;x=2
a=3;x=3
a=2;x=6

x=6/(2a-a-1)=6/(a-1)
所以当a=2时x=6
所以当a=3时x=3
所以当a=4时x=2
所以当a=7时x=1

化简方程2ax=ax+x+6
ax=x+6
(a-1)x=6
x=6/(a-1) 显然,当a=7时,x为整数

2ax=(a+1)x+6
(2a-a-1)x=6
(a-1)x=6
x=6/(a-1)
x>0的正整数,6>=a>0
a=7;x=1
a=4;x=2
a=3;x=3
a=2;x=6

(a-1)x=6
x=1,a=7
x=2,a=4
x=3,a=3
x=6,a=2

化简得
(a-1)x=6
x=6/(a-1)
a-1在分母上,所以a-1不等于0,a不等于1
所以
a=2,x=6;
a=3,x=3;
a=4,x=2;
a=7,x=1;

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