已知2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:33:30
已知2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数.

已知2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数.
已知2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数.

已知2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数.
整理原式得:x(a-1)=6,所以x=6/(a-1)
当a=2时,x=6
a=3 x=3
a=4 x=2
a=7 x=1

2ax=ax+x+6
ax-x=6
(a-1)x=6
x=6/(a-1)
因为X是正整数
所以a-1能被6整除
所以
a=2,a=3

化解一下,得到x=6/(a-1),,因此当a-1=1,2,3,6,时,解就是正整数。此时,a=2,3,4或者7.

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