作业帮某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:40:43
某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/
某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离.（列一元一次方程）
某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/
要解决这种类型的行程问题,你可以先画条直线示意一下,便于理解、方便解题.
设先乘车的人到达途中A处后下车汽车行驶了x小时,那么先乘车的人A点下车后还要步行（18-60x)km到北山站,步行时间是：（18-60x)/4 小时,
甲组共需要时间：x+（18-60x)/4 (小时)
在汽车返回时,后乘车的人已经步行了4x km；
后乘车的人与汽车返回是相遇问题,相遇时间是：（60x-4x)/(60+4)=7x/8 （小时）
当后乘车的人与汽车返回相遇时已经步行距离：（x+7x/8)*4km,
当后乘车的人乘上汽车到达乙地还需要时间：[18-（x+7x/8)*4]/60 （小时）
根据“后乘车的人步行时间=汽车返回时间+后乘车的人乘上汽车到达乙地时间”列方程,得：
（18-60x)/4 =7x/8 +[18-（x+7x/8)4]/60
解得：x= 28/105(小时）
即从A点距北山站的距离：
18-60x
=18-60*28/105
=18-16
=2km .
这是哪个年级的呀，还非得一元一次，难，我先用二元一次做一下，让别人来一元吧
设:A点距北山站的距离为X, 汽车在B点接到乙组同学，B点到出发地的距离为Y，
汽车速度是步行的60/4＝15,则B点到出发点的距离为Y＝（18-X+18-X-Y）/15,则Y＝（18-X）/8
则甲从出发点到北山时间为X/4+（18-X）/60,乙从出发点到北山的时间为（（18-X）/8）/4+（...
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这是哪个年级的呀，还非得一元一次，难，我先用二元一次做一下，让别人来一元吧
设:A点距北山站的距离为X, 汽车在B点接到乙组同学，B点到出发地的距离为Y，
汽车速度是步行的60/4＝15,则B点到出发点的距离为Y＝（18-X+18-X-Y）/15,则Y＝（18-X）/8
则甲从出发点到北山时间为X/4+（18-X）/60,乙从出发点到北山的时间为（（18-X）/8）/4+（18-（18-X）/8）/60
两组所用时间相同，则X/4+（18-X）/60＝（（18-X）/8）/4+（18-（18-X）/8）/60最后得出
X＝2 即A点距北山站的距离为2千米.
奇怪我的计算结果怎么与楼上的一样啊，可是我认为A到北山的距离与B到出发点的距离是不等的呀！因为乙直到B点时，汽车需要回程一段啊，晕了，看谁更简单一点吧
收起
设:A点距北山站的距离为X,
汽车在B点接到乙组同学，AB距离为(18-2X)千米，
甲走路时间 X/4
汽车离甲后行驶时间[X+2(18-2X)]/60
X/4=[X+2(18-2X)]/60;
4X+144-16X=60X;
72X=144;
X=2(千米)
答:A点距北山站的距离为2千米.
2km