三角形三边长为7,8,9.求他的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:11:44

三角形三边长为7,8,9.求他的面积
三角形三边长为7,8,9.求他的面积

三角形三边长为7,8,9.求他的面积
如图,三角形ABC中,AD是高,AB=7,AC=8,BC=9,设BD=x,则CD=9-x.
由勾股定理有：AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-CD^2,
即：7^2-x^2=8^2-(9-x)^2,解得：x=11/3,AD^2=7^2-x^2=320/9,AD=8/3√5,
所以三角形ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*9*8/3√5=12√5.
补充：当三边a,b,c已知时求面积,有海伦公式如下：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ,其中p为半周长,即：p=(a+b+c)/2 .
代入可求解.

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