二合一公式asinx+bcosx=Asin(w+角)tan角=b/a的用法?化简得到的是f(x)=1/2cosx-1/2sinx,利用二合一公式得A=根号2分之根号2没问题,可是括号内的角利用公式得tan角=-1,那么该式是不是可以化简为二分之根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 12:07:24
二合一公式asinx+bcosx=Asin(w+角)tan角=b/a的用法?化简得到的是f(x)=1/2cosx-1/2sinx,利用二合一公式得A=根号2分之根号2没问题,可是括号内的角利用公式得tan角=-1,那么该式是不是可以化简为二分之根

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二合一公式asinx+bcosx=Asin(w+角)tan角=b/a的用法?
化简得到的是f(x)=1/2cosx-1/2sinx,利用二合一公式得A=根号2分之根号2没问题,可是括号内的角利用公式得tan角=-1,那么该式是不是可以化简为二分之根号二sin(x+4分之3派)?为什么答案是sin(x-四分之一派)呢?

二合一公式asinx+bcosx=Asin(w+角)tan角=b/a的用法?化简得到的是f(x)=1/2cosx-1/2sinx,利用二合一公式得A=根号2分之根号2没问题,可是括号内的角利用公式得tan角=-1,那么该式是不是可以化简为二分之根
sin(x+4分之3派)=sin(π-x-3π/4)=-sin(x-π/4)
f(x)=1/2cosx-1/2sinx=√2/2(sinπ/4cosx-cosπ/4sinx)=√2/2sin(π/4-x)=√2/2sin(π-π/4+x)
=√2/2sin(x+3π/4)=-√2/2sin(x-π/4)
答案是 -√2/2sin(x-π/4) 和 √2/2sin(x+3π/4) 是一样的.