已知f(x)的一个原函数为cosx/1+xcosx,计算∫f(x)f'(x)dx.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:15:49
已知f(x)的一个原函数为cosx/1+xcosx,计算∫f(x)f'(x)dx.
已知f(x)的一个原函数为cosx/1+xcosx,计算∫f(x)f'(x)dx.
已知f(x)的一个原函数为cosx/1+xcosx,计算∫f(x)f'(x)dx.
f(x)=d[cosx/(1+xcosx)]/dx
=[-sinx(1+xcosx)-cosx(cosx-xsinx)]/(1+xcosx)²
=(-sinx-cos²x)/(1+xcosx)²
∫f(x)f'(x)dx=∫f(x) d(f(x))=(-sinx-cos²x)²/4(1+xcosx)^4+C
楼上显然也没学好啊~~~
∫f(x)f'(x)dx=∫f(x)df(x)=1/2*f(x)^2
=1/2(cosx/1+xcosx)^2
化简下就行了
欢迎提问
∫f(x)f'(x)dx
=∫f(x)df(x)
=f(x)+C
=cosx/1+xcosx +C
这个题目是看你对不定积分的理解。。。
∫f(x)f'(x)dx=1/2f^2(x)+C
f(x)的一个原函数为cosx/1+xcosx
f(x)=[cosx/(1+xcosx)]'
=[-sinx(1+xcosx)-cosx(1+xcosx)']/(1+xcosx)^2
=[-sinx(1+xcosx)-cos^2x+xsinxcosx]/(1+xcosx)^2
=(-sinx-cos^2x)/(1+xcosx)^2
∫f(x)f'(x)dx=1/2f^2(x)+C=1/2(-sinx-cos^2x)^2/(1+xcosx)^4+c
已知f(x)的一个原函数为cosx/1+xcosx,计算∫f(x)f'(x)dx.
已知函数f(x)的一个原函数为cosx+xsinx,求积分∫[(x+f(x)]f'(x)dx.
已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx
已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx
已知cosx/x是f(X)的一个原函数 则∫f(x)cosx/xdx
已知f(x)的一个原函数为sinx/x ,证明∫xf'(x)dx=cosx-2sinx/x+c 怎么证明
已知F(x)是lnx/x的一个原函数,求dF(cosx)
设f(x)的导数为cosx,则f(x)的原函数是()A:1+sinx B:1-sinx C:1+cosx D:1-cosx
已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少
已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'(x)dx.
已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx
一道定积分题(2)已知cosx/x是f(x)的一个原函数,则∫f(x)·cosx/x dx=sorry~是不定积分||||
已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)=
已知f(x)的原函数为2x∧2+x,则∫sinxf(cosx)dx
1、极限 = 2、已知,则常数 a= 3、不定积分= .4、设y=f(x)的一个原函数为x,则微分d(f(x)cosx) = . .
已知e^x^2为f(x)的一个原函数,求∫x^2f(x)dx