作业帮1.已知{an}成等差数列,求Sn的最值问题；2.若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n(n=1,2,3,……),则此数列的通项公式为多少?3.根据下列条件,求相应的等差数列的有关未知数；(1)a1=20,an=54,Sn=999,求d及n;(2)d=1/3,n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:39:51
1.已知{an}成等差数列,求Sn的最值问题；2.若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n(n=1,2,3,……),则此数列的通项公式为多少?3.根据下列条件,求相应的等差数列的有关未知数；(1)a1=20,an=54,Sn=999,求d及n;(2)d=1/3,n
1.已知{an}成等差数列,求Sn的最值问题；
2.若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n(n=1,2,3,……),则此数列的通项公式为多少?
3.根据下列条件,求相应的等差数列的有关未知数；
(1)a1=20,an=54,Sn=999,求d及n;
(2)d=1/3,n=37,Sn=629,求a1及an；
(3)a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5,求n及an；
(4)a1+a2=4,a7+a8=28,求a1,d,S10.
1.已知{an}成等差数列,求Sn的最值问题；2.若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n(n=1,2,3,……),则此数列的通项公式为多少?3.根据下列条件,求相应的等差数列的有关未知数；(1)a1=20,an=54,Sn=999,求d及n;(2)d=1/3,n
1）题呢?
2）a1=1-10= -9 ,
当 n>=2 时,an=Sn-S(n-1)=(n^2-10n)-[(n-1)^2-10(n-1)]=2n-11 ,
所以 an=2n-11 .
3）
（1）n=2Sn/(a1+an)=2*999/(20+54)=27 ,
d=(an-a1)/(n-1)=(54-20)/(27-1)=11/2 .
（2）Sn=n*a1+n(n-1)d/2 ,所以 a1=(Sn-n(n-1)d/2)/n=(629-37*36/6)/37=11 ,
an=a1+(n-1)d=11+36/3=23 .
（3）Sn=na1+n(n-1)d/2 ,所以 5n/6+n(n-1)*(-1/6)/2=-5 ,
化简得 n^2-11n-60=0 ,解得 n=15（舍去 -4）,
an=a1+(n-1)d=5/6+14*(-1/6)= -3/2 .
（4）由已知得 2a1+d=4 ,2a1+13d=28 ,
解得 a1=1 ,d=2 ,
所以 S10=10a1+10*9d/2=55 .
（1）{an}中d>=0时，无最大值，要最小值也没意义，d<0时，当ak>0，a（k+1）<0时，最大值为Sk，当ak=0，a（k+1）<0时，最大值为Sk和S（k-1）
（2）当n>2，an=Sn-S（n-1），自己算，还要算a1=S1=-9，看符不符合通式，不符合，就写成分段函数的形式
（3）等差不是有很多公式吗，找合适的用就行...
全部展开
（1）{an}中d>=0时，无最大值，要最小值也没意义，d<0时，当ak>0，a（k+1）<0时，最大值为Sk，当ak=0，a（k+1）<0时，最大值为Sk和S（k-1）
（2）当n>2，an=Sn-S（n-1），自己算，还要算a1=S1=-9，看符不符合通式，不符合，就写成分段函数的形式
（3）等差不是有很多公式吗，找合适的用就行
收起