一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用,一只甲、乙、丙三辆卡车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次才能运完；若甲、丙两车相同次数运完这批货

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 10:41:20

一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用,一只甲、乙、丙三辆卡车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次才能运完；若甲、丙两车相同次数运完这批货
一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用,一只甲、乙、丙三辆卡车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次才能运完；若甲、丙两车相同次数运完这批货物时.甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270吨；问:
(1)乙车每次所运货物是甲车所运货物的多少倍?
（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物时,货主应付车主运费多少元?（按每运1吨付费20元计算）
我要完整的过程和分析,可能会辛苦点,不过我会加很多分!

一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用,一只甲、乙、丙三辆卡车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次才能运完；若甲、丙两车相同次数运完这批货
设总货物y吨
甲每次可运的货物量y/2a,乙y/a
(1) (y/a)*2a/y=2
乙车每次所运货物是甲车所运货物的2倍
(2)
甲丙：甲运180吨的次数180*2a/y
(y-180)y/360a是丙每次运货的量
270a/y是乙车的次数,(y-270)y/270a也是丙每次运货的量
（y-180)*y/360a=（y-270)*y/270a
3(y-180)=4*(y-270)
y=12*90-6*90=540吨
即总货量540吨
甲运180吨,丙同时可运360吨,丙运送能力也是甲的2倍
所以,540吨甲乙丙合运相同次数的重量分配是1,2,2
甲：540/5=108吨
乙：2*540/5=216吨
丙：216吨
甲乙丙三位车主得到的运费分别是：
甲：108*20=2160元
乙：4320元
丙：4320元
总计应付给车主10800元

全部展开

设甲每次运货量为x吨，已每次运货量为y吨，丙每次运货量为z吨，这批货物共m吨。则由甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次才能运完知道，2a*x=a*y，所以y/x=2a/a=2,即乙车每次所运货物是甲车所运货物的2倍.
设甲丙合运用了b次运完货物。已丙合运用了c次运完货物。所以b*x=180（1）b*z=m-180（2）c*y=270（3）c*z=m-270（4）用（1）式比上（2）得x/z=180/(m-18)(5),用（3）式比上（4）式得y/z=270/(m-270)(6),最后用（5）比上（6）得到x/y=180*(m-270)/270*(m-180)=1/2.解出m=540（吨）。由（1）比上（2）知道x/z=1/2.所以x:y:z=1:2:2.所以这批货甲运了540*1/5=108吨，已和丙分别运540*2/5=216吨。所以付给甲108*20=2160元，付给已216*20=4320元，付给丙也是216*20=4320元。

收起

甲一次运x吨，乙一次运y吨，丙一次运z吨
因甲、乙分别独运分别要2a、a次。所以这批货共有2ax吨，或者是ay吨。
甲丙合运情况：
(x+z)*180/x=2ax;
乙丙合运情况：
（y+z)*270/y=ay;
又由于2ax=ay；
所以得方程组：
（x+z）*180/x=2ax;… … … … … … … …（1）...

全部展开

甲一次运x吨，乙一次运y吨，丙一次运z吨
因甲、乙分别独运分别要2a、a次。所以这批货共有2ax吨，或者是ay吨。
甲丙合运情况：
(x+z)*180/x=2ax;
乙丙合运情况：
（y+z)*270/y=ay;
又由于2ax=ay；
所以得方程组：
（x+z）*180/x=2ax;… … … … … … … …（1）
（y+z）*270/y=ay;
2ax=ay；
解得方程为：
2x=y;且2x=z;代入（1）式得2ax=540。
当甲乙丙三人合运时，须次数2ax/(x+y+z),
则他们三人分别运货物重量甲：2ax*x/(x+y+z);
乙：2ax*y/(x+y+z);
丙：2ax*z/(x+y+z);
货主应付甲：2ax*x*20/(x+y+z)元；
货主应付乙：2ax*y*20/(x+y+z)元；
货主应付丙：2ax*z*20/(x+y+z)元；
分别将2x=y,2x=z,2ax=540代入上面的式子得：
货主应付甲：2160元；
货主应付乙：4320元；
货主应付丙：4320元。

收起