在正方体ABCD-ABCD中,O为下底面ABCD的中心,E,F,G分别为DC,BC,CC1的中点. (1)求直线BD与AD1所成的角 ...在正方体ABCD-ABCD中,O为下底面ABCD的中心,E,F,G分别为DC,BC,CC1的中点. (1)求直线BD与AD1所成的角 (2)证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 03:47:15
![在正方体ABCD-ABCD中,O为下底面ABCD的中心,E,F,G分别为DC,BC,CC1的中点. (1)求直线BD与AD1所成的角 ...在正方体ABCD-ABCD中,O为下底面ABCD的中心,E,F,G分别为DC,BC,CC1的中点. (1)求直线BD与AD1所成的角 (2)证明](/uploads/image/z/6886588-4-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-ABCD%E4%B8%AD%2CO%E4%B8%BA%E4%B8%8B%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%2CE%2CF%2CG%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BADC%2CBC%2CCC1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.+%281%29%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFBD%E4%B8%8EAD1%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92+...%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-ABCD%E4%B8%AD%2CO%E4%B8%BA%E4%B8%8B%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%2CE%2CF%2CG%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BADC%2CBC%2CCC1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.+%281%29%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFBD%E4%B8%8EAD1%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92+%282%29%E8%AF%81%E6%98%8E)
在正方体ABCD-ABCD中,O为下底面ABCD的中心,E,F,G分别为DC,BC,CC1的中点. (1)求直线BD与AD1所成的角 ...在正方体ABCD-ABCD中,O为下底面ABCD的中心,E,F,G分别为DC,BC,CC1的中点. (1)求直线BD与AD1所成的角 (2)证明
在正方体ABCD-ABCD中,O为下底面ABCD的中心,E,F,G分别为DC,BC,CC1的中点. (1)求直线BD与AD1所成的角 ...
在正方体ABCD-ABCD中,O为下底面ABCD的中心,E,F,G分别为DC,BC,CC1的中点. (1)求直线BD与AD1所成的角 (2)证明:C1O//平面EFG
在正方体ABCD-ABCD中,O为下底面ABCD的中心,E,F,G分别为DC,BC,CC1的中点. (1)求直线BD与AD1所成的角 ...在正方体ABCD-ABCD中,O为下底面ABCD的中心,E,F,G分别为DC,BC,CC1的中点. (1)求直线BD与AD1所成的角 (2)证明
1、AD1//BC1,则角DBC1就是所求角或其补角.答案:60°
2、连结EF与AC交于点H,则H是CO的中点,在三角形OCC1中,HF是中位线,得:HF//OC1,且OC1在平面EFG外,HF在平面EFG内,则OC1//平面EFG
因为AD1与BC1平行,所以AD1与BD所成的角等于BC1与BD所成的角,很明显等于60度。第二问的证明可以用简单的空间建系,求那个平面的法向量,证明发向量与那条线垂直
(1)AD'=B'D'=AB', 角AD'B'=60°
B'D'//BD
BD与AD'成60°
(2)EF交AC与H
CF=BF,CE=DE 得 CH=OH
CG=C'G 得 GH//OC'
得 OC'//EFG