对弧长曲线积分∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2计算∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2的闭路答对加分……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:17:17
对弧长曲线积分∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2计算∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2的闭路答对加分……

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对弧长曲线积分∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2
计算∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2的闭路
答对加分……

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化为带参量的积分,x=Rcosθ,y=Rsinθ,则ds=Rdθ,θ∈[0~2π),则积分化为
∫(0~2π)|1/2*R^2*sin2θ|Rdθ=0.5R^3*∫(0~2π)|sin2θ|dθ,后面的积分比较简单,我就不写计算过程了,结果是2R^3

对弧长曲线积分∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2计算∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2的闭路答对加分…… 求∫L xy ds,其中L是直线x=0,y=0,x=4,y=2所构成的闭合回路.(∫L表示对弧长的曲线积分) [计算下列对弧长的曲线积分] ∫|y|ds,其中L(下标)为右半个单位圆 对弧长的曲线积分 ds代表什么RT ∫(下标L)x-y ds,其中L为点O(0,0)到点A(4,3)的直线段,求对弧长的曲线积分 计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0) 高数-对弧长的曲线的积分利用对弧长的曲线的定义证明:如果曲线弧L分为两段光滑曲线弧L1和L2,则∫[L]f(x,y)ds=∫[L1]f(x,y)ds+∫[L2]f(x,y)ds [计算下列对弧长的曲线积分] ∫(x+y)^2ds,其中L(下标)为上半圆周:x^2+y^2=ax(a>0) L是圆周x^2+y^2=2,求对弧长的曲线积分∮L(x^2+y^2)ds? 第一型曲线积分∫L xy ds,L为正方形:x绝对值+y绝对值=a,a>0 2.计算对弧长∫L(x^2+y)ds的曲线积分 ,其中L是:y=2x,点(0,0)到(1,2). 高数,对弧长的曲线的积分的问题∫[L]x^2ds,其中L是球面x^2+y^2+z^2=R^2与平面x+y+z=0相交的圆周. 设L是圆周x^2+y^2=a^2,则对弧长的曲线积分f(x^2+y^2)ds=? 设L是圆周x^2+y^2=2,则对弧长的曲线积分f(x^2+y^2)ds=? 弧长的曲线积分∫L x siny ds,其中L为连续点(0,0)与(3π,π)的直线段 高数一道关于曲线积分与曲面积分,计算:环积分符号(L) z^2 ds 其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面 x+y+z=0的相交部分(a>0)顺便问下:这类题中的ds表示的不是弧长微元么,那么如果用对弧长的曲线 计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为右半单位圆周,答案是π/2, 曲线积分(x^3+xy^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=1根据对称性做