计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 23:41:34
计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0)

计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0)
计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0)

计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0)
由轮换对称性:∫L x²ds=∫L y²ds
因此:∫L x²ds=1/2∫L (x²+y²)ds=1/2∫L 1ds=(1/2)*2π=π
注:被积函数为1,积分结果是曲线弧长,也就是圆的周长.

计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0) [计算下列对弧长的曲线积分] ∫(x+y)^2ds,其中L(下标)为上半圆周:x^2+y^2=ax(a>0) [计算下列对弧长的曲线积分] ∫|y|ds,其中L(下标)为右半个单位圆 2.计算对弧长∫L(x^2+y)ds的曲线积分 ,其中L是:y=2x,点(0,0)到(1,2). 高数一道关于曲线积分与曲面积分,计算:环积分符号(L) z^2 ds 其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面 x+y+z=0的相交部分(a>0)顺便问下:这类题中的ds表示的不是弧长微元么,那么如果用对弧长的曲线 对弧长曲线积分∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2计算∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2的闭路答对加分…… L是圆周x^2+y^2=2,求对弧长的曲线积分∮L(x^2+y^2)ds? ∫(下标L)x-y ds,其中L为点O(0,0)到点A(4,3)的直线段,求对弧长的曲线积分 高数-对弧长的曲线的积分利用对弧长的曲线的定义证明:如果曲线弧L分为两段光滑曲线弧L1和L2,则∫[L]f(x,y)ds=∫[L1]f(x,y)ds+∫[L2]f(x,y)ds 设L是圆周x^2+y^2=a^2,则对弧长的曲线积分f(x^2+y^2)ds=? 设L是圆周x^2+y^2=2,则对弧长的曲线积分f(x^2+y^2)ds=? 求∫L xy ds,其中L是直线x=0,y=0,x=4,y=2所构成的闭合回路.(∫L表示对弧长的曲线积分) 高数,对弧长的曲线的积分的问题∫[L]x^2ds,其中L是球面x^2+y^2+z^2=R^2与平面x+y+z=0相交的圆周. 对弧长的曲线积分 ds代表什么RT 计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为右半单位圆周,答案是π/2, 计算下列对弧长的曲线积分.∫e^(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=a^2,直线y=x及x轴在第一象限所围成的扇形的整个边界. 计算下列对弧长的曲线积分.∫e^(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=a^2,y轴及x轴在第一象限所围成的扇形注意是整个扇形,不止有弧 计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),答案(256/15)a^3,