求方程4x+5y=50的非负整数解讲一下下...10分钟之内就要~~~~~!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:05:18
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求方程4x+5y=50的非负整数解
讲一下下...10分钟之内就要~~~~~!

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x=(50-5y)/4=12-y-(y-2)/4
y-2=4n,y=4n+2>=0,n>=0
x=12-4n-2-n=10-5n>=0,n

0,10;5,6;10,2;

秒杀法,
以X为基准.取4和5的公倍数.
4X=0,4X=20,4X=40
而得,x=0,y=10;x=5,y=6;x=10,y=2;这三组解.