在正三角形ABC所在平面内找一点P,使得△PAB,PBC,PAC都是等腰三角形,有几个这样的点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:12:19
在正三角形ABC所在平面内找一点P,使得△PAB,PBC,PAC都是等腰三角形,有几个这样的点

在正三角形ABC所在平面内找一点P,使得△PAB,PBC,PAC都是等腰三角形,有几个这样的点
在正三角形ABC所在平面内找一点P,使得△PAB,PBC,PAC都是等腰三角形,有几个这样的点

在正三角形ABC所在平面内找一点P,使得△PAB,PBC,PAC都是等腰三角形,有几个这样的点
有7个这样的点
第一类是PA=PB=PC,点P为AB、AC、BC垂直平分线的交点,这样的点只有1个
第二类PA=PB,P在AB垂直平分线上：①另两个△PAC和△PBC中,PA=PB=AC=BC.此时点P在AB垂直平分线上,与C处于AB异侧；②另两个△PAC和△PBC中,PC=AC=BC,此时P在AB垂直平分线上,且C位于P点和AB边之间.所以有2个符合要求的P点
第三类PB=PC,P在BC垂直平分线上：①与第二类情况相同,△PAC和△PAB,PB=PC=AB=AC
此时P在BC垂直平分线上,与A处于BC异侧；②另两个△PAC和△PBC中,PA=AC=BC.此时P在AB垂直平分线上,且A位于P点和BC边之间.所以也有2个符合要求的P点
第四类PA=PC,P在AC垂直平分线上：①另两个△PAB和△PBC中,PA=PC=AB=BC.此时P在AC垂直平分线上,与B处于AC异侧；②另两个△PAB和△PBC中,PB=AB=BC.此时P在AC垂直平分线上,且B位于P点和AC边之间.也有2个符合要求的P点
因此共7个 
只图示第一类和第二类.第三、第四类和第二类情况相似

三条中垂线的焦点 平面内只有一个 立体的就无数个了

一个

有十个。 如果三角形等腰，顶点必然在底边的中垂线上。 正三角形有三条边，以AB边为例，先作它的中垂线，然后用圆规以AC边的长画弧，以A为顶点的有1个，以B为顶点的有2个，这三个点满足要求（自己看一下就知道了，也可以用三线合一证明的）。别的边情况也一样，这样共有9个，然后角平分线的交点也是1个，总共是10个。

在正三角形ABC所在平面内找一点P,使得△PAB,PBC,PAC都是等腰三角形,有几个这样的点 已知等腰三角形ABC的三边长满足方程x²-11x+30=0,在三角形ABC所在平面内找一点P,使得点P到三个顶点A 在等边三角形所在的平面内找一点P,使得P与这个等边三角形顶点所构成的三角形均为等腰三角形,这样的点P有几个? 在等腰三角形ABC所在的平面上找一点P,使得三角形PAB、PBC、PAC都是等腰三角形有几个点P? 正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,则这样的P点有几个? 正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,则这样的P点有几个? 正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,则这样的P点有?要说明求法!有赏!@ 在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD 、PAD均为等腰三角形,这样的点P有多少个 正三角形abc所在平面内有一点p,使得△pab ,△pbc,△pca都是等腰三角形,则这样的p点有（ 已知P是正三角形ABC所在平面内一点 要使ABP BCP和ACP都为等腰三角形 这样的点P的个数是 在锐角三角形△ABC内找一点P,使得AP+BP+PC的和为最小 已知等腰三角形ABC的三边长满足方程x^2-11x+30=0,在三角形ABC所在平面内找一点P,使得点平P到三个顶点A、B、C的距离之和最小,则这个最小值是（ ）或（ ）或（ ）或（ ）答案是5/6根号3，47/238根 一道希望杯填空题!已知等腰△ABC的三边长满足方程x²－11x+30=0,在△ABC所在平面内找一点P,使得P到三个顶点A、B、C的距离之和最小,则这个最小值是 或 或 或 . 在△ABC中,AB=AC=BC.试在其所在平面内找一点P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形……在△ABC中,AB=AC=BC.试在其所在平面内找一点P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形,在图上画出,且说明理由, 正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,则这样的P点有这题到底有几个啊到底是几个啊，1.4.7.10， 正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,则作用的P点有A.1 B.4 C.7 D.10 正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,则这样的P点有?A．1个 B．4个 C．7个 D．10个 在等边三角形ABC所在平面内,存在一点P,使三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形,具有这样...在等边三角形ABC所在平面内,存在一点P,使三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形,具有 在△ABC所在平面内求一点P,使AP*2+BP*2+CP*2最小.