已知:m+1/m=3,求m2+1/m2=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:19:52

已知:m+1/m=3,求m2+1/m2=?
已知:m+1/m=3,求m2+1/m2=?

已知:m+1/m=3,求m2+1/m2=?
m+1/m=3
(m+1/m)^2=9
m2+1/m2+2=9
m2+1/m2=7

等于7

m²+1/m²=m²+1/m²+2-2=(m+1/m)²-2=3²-2=7

m2+1/m2=（m+1/m）2-2=7

(m+1/m)^2=m^2+1/m^2+2=9
所以答案为7

因为m+1/m=3，两边同时平方
可得(m+1/m)^2=9
即是m^2+2+1/m^2=9
故m2+1/m2=7

m+1=3m m=1/2 把 m=1/2 代入2m+1/2m=2

m+1/m=3
(m+1/m)^2=9
m2+1/m2+2=9
m2+1/m2=7

按照我的理解，M2只是一个数字的代表，就如X或者Y，其实采用等量代换的原则，令M2=B，则
m2+1/m2=B+1/B，又有 m+1/m=3，则m2+1/m2=3

左右两边同时平方就可以了

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