作业帮如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:38:09
如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容
如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．
（1）每分钟进水多少?
（2）当4≤x≤12时,写出y与x的函数表达式
（3）若12min后只只放水不进水,求y与x之间的函数表达式.
要求：
关系式一个大括号都帮我列好
如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容
（1）在0≤x≤4时,只进水,图像过（0,0）和（4,20）,所以
（20-0）÷（4-0）=5（升）
即：每分钟进水5升；
（2）当4≤x≤12时,图像经过（4,20）和（12,30）,设解析式为：
y=kx+b,代入两点坐标得：
4k+b=20
12k+b=30
解得：k=1.25
b=15
∴y=1.25x+15 （4≤x≤12）
（3）依据题意：两个管子同时打开,可以进水1.25升
所以：每分钟得出水量为：
5-1.25=3.75（升）
30÷3.75=8（分钟）
即：第12分钟只打开出水管,8分钟可以放完全部的水,
12+8=20（分钟）
∴图像经过点（20,0）
设此时的解析式为：y=mx+n,代入（12,30）和（20,0）得：
12m+n=30
20m+n=0
解得：m=-3.75
n=75
即：y=-3.75x+75 (12≤x≤20)
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠