作业帮已知的a平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:28:03
已知的a平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0.
已知的a平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0.
已知的a平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0.
证法1:
ab+cd
=ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)(因为a^2+b^2=1,c^2+d^2=1)
=abc^2+abd^2+cda^2+cdb^2
=(abc^2+cda^2)+(abd^2+cdb^2)
=ac(bc+ad)+bd(ad+bc)
=(ac+bd)(ad+bc)
=0
证法2:
设a=sinx,b=cosx,c=siny,d=cosy
则sinxsiny+cosxcosy=cos(x-y)=0
ab+cd=sinxcosx+sinycosy
=1/2(sin2x+sin2y)
=1/2*2sin(x+y)cos(x-y)
=0
设a=sinA,b=cosA,c=sinB,d=cosB
ac+bd=0
即sinAsinB+cosAcosB=0
即cos(A-B)=0
所以 A=B+pai/2+kpai
ab+cd=sinAcosA+sinBcosB
代入 A=B+pai/2+kpai
ab+cd=-sinBcosB+sinBcosB=0
命题得证
已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1 求证（ac-bd）的平方+（ad+bc)的平方=1
已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1求证（ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1
已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值
已知：a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1,式证明：（ac-bd)的平方+（ad+bc)的平方.a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1，式证明：（ac-bd)的平方+（ad+bc)的平方=1
已知2A+1的绝对值+（B的平方+C的平方-1）的平方=0求A的平方+B的平方+C的平方
已知:a:b=c:d,求证 ab+bc是a平方+c平方和b平方+d平方的比例中项
已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a平方)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值
已知a、b、c、d是互不相等的整数,且abcd=9,求a的平方+b的平方+c的平方+d的平方
已知：a的平方+b的平方=cd的平方+d的平方=1,试证明(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1
已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求ab+cd的值
a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1试证明:(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1
已知的a平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0.
已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0.
已知：a的平方+b的平方=1 c的平方+d的平方=1 ad+bc=0 求：ac+bd=?
已知：a的平方+b的平方=1 c的平方+d的平方=1 ad+bc=0 求ac+bd=?
已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,求证ac+bd大于等于1
已知：a的平方加上b的平方等于1,c的平方加上d的平方等于1,ac+bd=0,推导：ab+cd=o.
若A,B,C,D均为整数,且（A的平方+b的平方）（c的平方+D的平方）=1997 +（a的平方+B的平方+C的平方+D的平方）的值