导函数求原函数已知导函数f'(x)=sinx的5次方+1求原函数一楼不对,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:11:34
导函数求原函数已知导函数f'(x)=sinx的5次方+1求原函数一楼不对,

导函数求原函数已知导函数f'(x)=sinx的5次方+1求原函数一楼不对,
导函数求原函数
已知导函数f'(x)=sinx的5次方+1
求原函数
一楼不对,

导函数求原函数已知导函数f'(x)=sinx的5次方+1求原函数一楼不对,
原函数f(x)=∫(sinx)^5+1 dx
=∫(sinx)^5dx+∫dx
=∫(1-cos²x)²sinxdx+x
=-∫[(cosx)^4-2cos²x+1)] d(cosx)+x
=-[(cosx)^5]/5+2(cos³x)/3-cosx+x+C

f(x)=-[(cosx)^6]/6+x+C
其中C为常数
额,是我疏忽了,2楼正解