求过直线2x+y+4=0和圆x平方+y平方+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件的圆的方程:1过原点2有最小面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:36:43
求过直线2x+y+4=0和圆x平方+y平方+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件的圆的方程:1过原点2有最小面积

求过直线2x+y+4=0和圆x平方+y平方+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件的圆的方程:1过原点2有最小面积
求过直线2x+y+4=0和圆x平方+y平方+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件的圆的方程:1过原点2有最小面积

求过直线2x+y+4=0和圆x平方+y平方+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件的圆的方程:1过原点2有最小面积
首先把直线解析式变形 得到y=-2x-4
将直线与圆的解析式联立 最终得到焦点坐标
(-3,2) (-11/5,3/5)
设圆的解析式为
(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2 (因为过原点,所以在设解析式时略有变化)
带入两个焦点坐标 得到关于ab的方程组
6a-4b+13=0
22a-6b+26=0
解得a=-1/2 b=5/2
所以圆的方程为(x+1/2)^2+(y-5/2)^2=13/2
感觉这道题有点问题,既然已经明确说明圆过两个交点和原点,那么这个圆就定了,平面上过三个不共线的点又且只有一个圆,所以何谈最小面积?!

求过两圆x平方+y平方+6x-4=0和x平方+y平方+6y-28=0交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程 求过直线2x+y+4=0和圆x平方+y平方+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件的圆的方程:1过原点2有最小面积 帮我接几个问题,1.求经过圆X平方+y平方+8y=0的圆心,且与直线10x+9y-5=0垂直的直线L的方程.(是求直线方程,不是求圆方程).2求进过两条直线7x+8y+1=0和4x-9y-13=0的交点及圆x平方+y平方+4x+6y-3=0的圆 过P(-3,4)的直线l与圆x的平方+y的平方+2x-2y-2=0相切,求直线l的方程 求过直线y=-x-4与圆x的平方+y的平方+4x-2y-4=0的交点且与直线y-x=0相切的圆的方程 求过圆x平方+y平方+6x-4y-3=0内一点P(-5,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程 求过直线2x+y+4=0和圆x平方+y平方+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程 求过圆x(平方)+y(平方)-4x+6y-3=0和直线x-y-5=0的交点,恒过A(3,-4)的圆的方程 求过直线l1:x+y-1=0和直线l2:2x-y+4-0的交点 求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的焦点和原点 求过(3,3)且和圆(x-1)平方+(y+2)平方=16相切的直线方程 求过圆x平方加y平方等于1和x平方减4x加y平方等于0的交点是与直线x减根号3y减6等于0相切的方程 若直线x+y+a=0过圆x平方+y平方+2x-4y=0的圆心,则a=多少? 求与直线x+2y-3=0平行且于圆x平方+y平方-2x-4y+1=0的直线方程 过两圆x的平方+y的平方+2x-3=0和x的平方+y的平方-x+y-2=0的交点的直线方程是(要有详细解题过程) 过直线X+Y+4=0与圆X平方+Y平方+4X-2Y-4=0的交点且与直线Y=X相切的圆的方程 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且分别满足下列条件的直线L的方程.(1)直线L与直线3x-4y+1=0平行...求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且分别满足下列条件的直线L的方程.(1)直线L与直线3x-4y+1=0平 已知圆C过直线2X+Y+4=0与圆X的平方+Y的平方+2X-4Y+1=0的交点且面积最小.求圆C的方程