作业帮求关于X的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正实根的充要条件.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 05:10:29
求关于X的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正实根的充要条件.
求关于X的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正实根的充要条件.
求关于X的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正实根的充要条件.
没以上两位答的那么简单,题目要求是有一个正实根
首先a=0时看看情况,这时方程变为-x+1=0 => x=1,是正实根,所以a=0符合要求 (1)
当a不等于0时,是一个二次方程,要有一个正实根首先必须△≥0,这样可以解出一个a的范围 (2)
设f(x)=ax^2-(a^2+a+1)x+a+1
再讨论a>0时,抛物线开口向上,这时要有正实根,必须f(0)0 => a>-1
结合前面a
△≥0
(a^2+a+1)^2 -4a(a+1)≥0
△≥0
(a^2+a+1)^2 -4a(a+1)≥0
得儿塔大于等于0，很容易的。
得儿塔大于等于0，很容易的。
a=0，x=1成立
a>0,令f(x)=ax2-(a2+a+1)x+a+1
需f(0)<0或f(0)>0,△ ≥0,(a2+a+1)/2a>0
f(0)=1>0,
△=a4+2a3+3a2+2a+1≥0成立
所以a>0
a<0
f(0)>0,△≥0, ( a2+a+1)/2a>0
因为(a2+a+1)/2a=〔(a+1/2)^2+3/4〕/2a
所以a≥0
求关于X的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正实根的充要条件.
求关于x的方程ax2-（a2+a+1）x+a+1=0至少有一个正跟的充要条件
多项式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次多项式,求a2+1/a2+a,急用,今天之内!
当关于x的方程的根满足下列条件时,求实数a的取值范围:(1)方程ax2+3x+4a=0 当关于x的方程的根满足下列条件时,求实数a的取值范围:(1)方程ax2+3x+4a=0的两根都小于1（2）方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0的根在
当关于x的方程的根满足下列条件时,求实数a的取值范围:(1)方程ax2+3x+4a=0 当关于x的方程的根满足下列条件时,求实数a的取值范围:(1)方程ax2+3x+4a=0的两根都小于1（2）方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0的根在
关于x的不等式ax2-bx+a2＜0解集是（1,m）,求m
已知关于x的方程ax2+2x-1=0有实数根,求a的取值范围
若关于x的方程ax2+bx-40=0的一个根是1,且a≠b,求2a-2b分之a2-b2的值
设a>0,解关于x的不等式ax2-(a2+2)x+2a
若关于x的不等式ax2-6x+a2
设关于x的方程x3－ax2－2ax＋a2－1＝0有且仅有一个实数根,求a的取值范围.
如果方程ax2+2x3-b=1是关于x的一元一次方程,求a+ab-2b2的值
a是关于x的方程ax2-2x+a=0的一个值,求a的值
若关于x的方程4^x+a2^x+a+1=0有实数解,求a的范围
若关于x的方程4^x+a2^x+a+1=0有实数解,求a的范围?
已知X=1是方程ax2+bx-40=0的一个解且a≠b求a2-b2/2a-2b的值ax2为ax的平方
关于X的方程(a2-1)x2+(a-1)x+4a-2=0是一元一次方程、求的值 关于X的方程(a2-1)x2+a2是a的平方 x2是x的平方
关于x的不等式ax2+(a-1)x+a-1