已知m n是实数,且m2+mn+n2=3设t=m2-mn+n2,则t的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:08:19

已知m n是实数,且m2+mn+n2=3设t=m2-mn+n2,则t的取值范围
已知m n是实数,且m2+mn+n2=3设t=m2-mn+n2,则t的取值范围

已知m n是实数,且m2+mn+n2=3设t=m2-mn+n2,则t的取值范围
m2+mn+n2=3
m2-mn+n2=t
2(m^2+n^2)=3+t,(3+t≥0)
2mn=3-t
m^2+n^2≥|2mn|
(3+t)/2≥|3-t|
(3+t)^2≥(6-2t)^2
t^2+6t+9≥4t^2-24t+36
t^2-10t+9≤0
t∈[1,9]

t<=9
t=m2-mn-n2=m2+mn+n2-2mn=3-2mn
mn=3-m2-n2<=3
3-2mn<=9

因m^2+n^2≥2mn（基本不等式）
则m^2+mn+n^2≥3mn
即3≥3mn
即mn≤1

因t=m^2-mn+n^2
则t+2mn=m^2+mn+n^2（上式两边同加2mn）
即t=3-2mn
而-mn≥-1
于是3-2mn≥1
即t≥1 希望对你有用！请及时采纳！

已知m n是实数,且m2+mn+n2=3设t=m2-mn+n2,则t的取值范围已知m n是实数,且m2+mn+n2=3设t=m2-mn+n2,则t的取值范围已知实数m,n满足等式m2-m-根号3=0,n2-n-根号3=0,且m不等于n,求(mn)2-m-n 已知m 为实数,且m2+9+√(2-n)2=6m,则代数式m2-mn+n2的值为已知m-n=3,mn=1,则m2-n2的值是已知2m2-3m-7=0,7n2+3n-2=0,m,n为实数,且mn不等于1,求m=+1/n的值. 已知：m2+mn+m=14,n2+mn+n=28求m+nm,n后是指数已知：m2+mn+m=14,n2+mn+n=28求m+nm,n后的2是指数已知m,n属于实数,m2+n2=100,m,n最大值是已知m(m-3)-(m2-3n)=9,求m2+n2/2-mn的值,kuai 已知m大于n大于0,m2+n2=4mn,则mn分之(m2-n2)=?快已知m+n=¾,m-n=¼,求m2-2mn+3m+3n+n2的值设实数m,n满足19m2+20m+1=0,n2+20n+19=0,且mn不等于1,求（2mn+3m+2)/n的值已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,求(1)m2+n2(2)mn(3)m2+n2的值如图已知实数m,n满足(m=n)2=1,(m-n)2=25,求m2+mn+n2的值求解一道高中数学题（一元二次方程与系数）实数m,n分别满足方程5m2+10m+1=0(5m2中的2是m的指数) n2+10n+5=0（n2中的2是n的指数）,且mn不等于1,求（mn+5m+1）/n 的值设m>n>0,m2+n2=3mn,则mn分之m2-n2的值为多少? 已知|m-2|+（m+n)2=0,求4m-6m2-2mn-2m2+3n2-mn的值.